Diagram Ven

Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang himpunan. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota suatu himpunan disebut sebagai elemen suatu himpunan. Himpunan dinotasikan dengan huruf kapital, sedangkan elemen suatu himpunan dinotasikan dengan huruf kecil atau angka.
Contoh:

• Himpunan huruf vokal, maka A = {a, i, u, e, o}
• Himpunan bilangan genap antara 5 dan 15, maka B = {6, 8, 10, 12, 14}
• Himpunan bilangan kelipatan 3 yang lebih dari 9, maka C = {12, 15, 18, 21, 24,...}

Dalam topik ini kalian akan belajar tentang diagram venn. Diagram venn digunakan untuk melukiskan suatu himpunan beserta anggotanya.
Hal - hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram venn:

• Gambar persegi panjang menunjukkan semesta pembicaraan dengan mencantumkan huruf S di pojok kiri atas. Himpunan semesta pembicaraan adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi obyek pembicaraan.
• Gambar kurva tertutup sederhana yang menggambarkan himpunan.
• Titik (noktah) berdekatan dengan masing-masing anggota himpunan.

Contoh 1:

Dari diagram venn di atas terlihat bahwa semesta pembicaraan =S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Kurva A berisi anggota himpunan A ditulis A={1,2,7,9} dan kurva berisi anggota himpunan B dan ditulis B={1,3,4,7}.
Perpotongan kurva A dan kurva B yaitu {1,7} disebut anggota himpunan A yang juga anggota himpunan B, disebut sebagai irisan himpunan A dan B dilambangkan dengan

Gabungan kurva A dan kurva B yaitu adalah anggota himpunan A atau anggota himpunan B, disebut sebagai gabungan himpunan A dan B dilambangkan dengan

Contoh 2:
Diberikan S ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A ={bilangan ganjil < 9} , B = {bilangan prima < 8}. Gambarlah diagram vennnya!
Penyelesaian:
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B
A = {bilangan ganjil < 9} = {1,3,5,7}
B = {bilangan prima < 8}= {3,5,7}
Sehingga dapat digambar diagram venn:

Contoh 3:
Diberikan S = {bilangan asli kurang dari sama dengan 12}, P = {bilangan prima selain 2}, Q = {bilangan genap}.

Gambarlah diagram vennnya!
Penyelesaian:
S = {bilangan asli kurang dari sama dengan 12} = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
P = {bilangan prima selain 2} = {3,5,7,11}
Q = {bilangan genap} = {2,4,6,8,10,12}
Sehingga dapat digambar diagram venn:

Oleh karena tidak ada anggota himpunan P dan himpunan Q yang sama, maka kedua himpunan tersebut tidak berpotongan atau disebut bahwa himpunan P dan himpunan Q adalah dua himpunan yang saling lepas.